Что бы на дорогах и тротуарах не было грязи (когда мокро и пыли, когда сухо), нужно исключить ее заброс с открытого грунта:

— сделать так, что бы открытого грунта не было совсем

— дренаж грунта, что бы не заиливалось.

Что бы не было открытого грунта можно:

— покрывать плотным газоном. Это не просто насыпать семян поверх земли, это обеспечить плотный (и живой) «пирог» из дренажа, собственно газонной травы, полимерные волокна (для обеспечения целостности). А потом еще обеспечить, что бы он таким оставался долгое время (годы), что бы его не раздербанили граблями по весне, не раскопали колесами ушлепки паркующиеся на газонах и т. п. — это наверное самое сложное. Метод достаточно дорогой, но результат классный.

— Залить бетоном (закатать асфальтом). Дешевле и намного проще.

— Касательно парков и участков с деревьями — можно не убирать листву (убирать на расстоянии, например 1м от дорог/тротуаром). Будет создаваться естественный барьер, он конечно не такой надежный как выше, но уже кое-что и дешево. Уборку по весне дальше 1м выполнять не граблями и точечно.