Задуматься тут стоит над тем, а _кому_ позволяет получить доступ?

Да, именно этот вопрос я и предлагаю решать. Доступ к персональной информации может зависеть от её вида: финансовая, медицинская, имущественная, история правонарушений и т. п. Отсюда придётся сделать следующее:

1. Разграничить персональную информацию на виды, чтобы классифицировать уровни доступа.

2. Ввести систему сертификации организаций имеющих право доступа к персональной информации. Медики будут иметь свои сертификаты, МВД свои, ФСБ свои, имущественный кадастр свои, банки свои, магазины свои и т. д.

Информация утекает и сейчас. Виновник как обычно в той структуре, которая обладает данной информацией. С введением сертификатов мы сможем контроллировать доступ к информации. По виду утёкшей информации мы поймём, от какого уровня доступа она утекла и благодаря журналу доступа к личной информации определим историю, кто и когда получал эту инфу.

А хранить всё в облаках и шифрованно. Можно применить несколько независимых серверов шифрации, как это недавно предложили для замены сети TOR.