Ну, собственно Марков уже на все отметил, единственно внесу небольшие поправки:
1) Тепловыделение тут конечно же не при чем и, первейший фактор то, что вода является замедлителем нейтронов (собственно иначе в обычных тепловых реакторах все нейтроны были бы быстрыми). Поэтому в реакторах не быстрых нейтронах используется все что угодно, но только не вода. Натрий это лишь один из возможных вариантов на будущее, который на данный момент наиболее отработан.
2) все верно у Маркова, только добавлю что еще есть небольшой градиент температур между контурами и некоторая инерционность, что позволяет более плавно регулировать температуру пара при необходимости. Хотя, это конечно же уже дополнительный плюс, следствие того о чем сказал Марков
3) не совсем так. В активной зоне у БН находится либо сильнообогащенный уран-235, либо плутоний (пока еще ни разу не использовался, - пробовать как раз будут на БН-800) и эта зона является источником свободных быстрых нейтронов, которые попадают в зону воспроизводства, находящейся вокруг активной зоны, где расположены твэлы с ураном-238. Вот этот уран-238 и захватывает свободные нейтроны, превращаясь через несколько промежуточных трансформаций в плутоний-239. Сам уран-238 в реакциях распада практически не участвует - даже быстрые нейтроны с огромный трудом его могут расщепить. В итоге вся фишка в том, что уже на БН-800 собираются выйти на то что на один "сожженный" килограмм урана-плутония в активной зоне даст в итоге один килограмм плутония-239 в зоне воспроизводства (коэффициент воспроизводства = 1). Т.е. по сути количество топлива вообще не будет уменьшаться. В БН-1200 собираются выйти уже на коэффициент воспроизводства 1,4, что позволит получать топлива в итоге больше чем затрачено, что позволит в будущем данное топливо, полученное сверх, использовать уже на обычных АЭС на тепловых нейтронах вместо урана-235.