Вы правильно указали на различие задач, стоящих перед БТР и БМП, как на признак разделения. Но вы неточно указали, что БМП выполняет "почти туже задачу,", что и БТР, его задача - поддержка пехоты во втором ряду боевого порядка, отсюда его большая защищенность, мобильность и огневая мощь.
Отсюда неверное суждение о том, что "БТР - как правило на колёсах". Обратите внимание на то, что, например, израильский "Намер" является БТРом, хотя и на гусеницах. А например, французский "ратель" - БМП, хотя на колесах. Если тип ТВД, требования по ресурсу и т.п. позволяют, то БМП поставят на колеса. Пример: создаваемые сейчас в ВС РФ легкие бригады.
Название "БТР" сохранилось за БТР-82А в первую очередь потому, что это уже правопреемник БТР-80, т.е. брэнд АМЗ