Собственный двигатель на последней ступени (боевом блоке/ах) есть на подавляющем большинстве современных баллистических ракет (в т.ч. тактических), тут вопрос в времени его работы и наличии средств для самонаведения.

речь шла именно про сами боевые блоки. Без собственного движка они активно маневрировать не смогут. Максимум - какими-нибудь газовыми рулями слегка подкорректировать изначально заложенную траекторию.

Вот схема стандартной американской боеголовки W88:

• 

Никакого ракетного двигателя и ёмкости для топлива в их боеголовке нет, она просто падает по инерции, тормозясь атмосферой.

Фиксировать пуски из той же Юньнани по акватории Южно-Китайского моря технически затруднительно (в зону обзора российских и американских РЛС СПРН эта область не попадает, у спутников СПРН большие "окна"), а потому о ней есть слухи, туманные заявления китайских официальных лиц и развёртывание МКРЦ "Яогань".

это оружие политическое (оборонительное - не суйтесь мол), поэтому при любой крупной удаче китайцы сами раструбили бы на весь мир.

в СССР/России и США это оказалось ненужным в силу договорных ограничений и наличия громадного парка обычных крылатых ракет.

на самом деле, крылатую ракету или носитель крылатых ракет уничтожить значительно проще чем гиперзвуковую баллистическую ракету. Плюс подлетное время - всего 20-30 минут, и не надо заморачиваться с подлодками, стратегическими ракетоносцами. Поэтому направление весьма перспективное и нужное. При наличии полусотни таких ракет авианосные ударные группы противника превращаются в легкую мишень (в возможности SM-3 по перехвату реальных боеголовок с сотнями ложных целей я не верю, тем более, если они будут маневрировать).
Только дальность у китайской ракеты какая-то небольшая, всего около 2700 км.